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  2. Numerical experiments to "On leapfrog-Chebyshev schemes for second-order differential equations"
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    Dataset: Numerical experiments to "On leapfrog-Chebyshev schemes for second-order differential equations"

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    Alternate identifier:
    (KITopen-DOI) 10.5445/IR/1000147744
    Related identifier:
    -
    Creator/Author:
    Carle, Constantin [Institut für Angewandte und Numerische Mathematik, Sonderforschungsbereich 1173]
    Contributors:
    -
    Title:
    Numerical experiments to "On leapfrog-Chebyshev schemes for second-order differential equations"
    Additional titles:
    -
    Description:
    (Abstract) This code has been used for the numerical experiments in the thesis "On leapfrog-Chebyshev schemes for second-order differential equations" by Constantin Carle; see https://www.doi.org/10.5445/IR/1000147725.

    This code has been used for the numerical experiments in the thesis "On leapfrog-Chebyshev schemes for second-order differential equations" by Constantin Carle; see https://www.doi.org/10.5445/IR/1000147725.


    (Technical Remarks) The computations are done with Python3. ##### Requirements The code is tested on Ubuntu 20.04.4 LTS with Python 3.8.10 and the following versions of its modules numpy - 1.17.4 scipy - 1.3.3 h5py - 2.10.0 dolfin (fenics) - 2019.... The computations are done with Python3. ##### Requirements The code is tested on Ubuntu 20.04.4 LTS with Python 3.8.10 and the following versions of its modules numpy - 1.17.4 scipy - 1.3.3 h5py - 2.10.0 dolfin (fenics) - 2019.2.0.dev0 (including mshr) matplotlib - 3.1.2 tikzplotlib - 0.9.6 (only for generating tikz/pgfplots files) ##### Generation of figures Figures **4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7 (including 5.6)**, and **5.8** can be generated with this code. In order to obtain Figure X.Y either - execute the Python script **script_Figure-XpY.py** in a suitable integrated development environment or - run the command **python3 script_Figure-XpY.py** in a terminal session. The scripts for Figures 4.6, 4.8, 4.10, and 5.5 only produce half of the figures. To get the other half, open the script and set the Boolean variable at the beginning of the script from `True` to `False` (case sensitive). - Figure 4.6: Boolean variable `LFC_unstab` + `True` : Figures 4.6 (a), (c), (e), (g) + `False`: Figures 4.6 (b), (d), (f), (h) - Figure 4.8: Boolean variable `stepsize_small` + `True` : Figures 4.8 (a), (b) + `False`: Figures 4.8 (c), (d) - Figure 4.10: Boolean variable `LFCpol_to_G` + `True` : Figures 4.10 (a), (b), (c) + `False`: Figures 4.10 (d), (e), (f) - Figure 5.5: Boolean variable `stepsize_small` + `True` : Figures 5.5 (a) + `False`: Figures 5.5 (b) Instead of the plots you can get the tikz/pgfplots files which were used for the figures in the thesis by setting the Boolean variable `plot_figure` from `True` to `False` in the scripts.

    The computations are done with Python3.

    Requirements

    The code is tested on Ubuntu 20.04.4 LTS with Python 3.8.10 and the following versions of its modules numpy - 1.17.4 scipy - 1.3.3 h5py - 2.10.0 dolfin (fenics) - 2019.2.0.dev0 (including mshr) matplotlib - 3.1.2 tikzplotlib - 0.9.6 (only for generating tikz/pgfplots files)

    Generation of figures

    Figures 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7 (including 5.6), and 5.8 can be generated with this code. In order to obtain Figure X.Y either

    • execute the Python script script_Figure-XpY.py in a suitable integrated development environment or
    • run the command python3 script_Figure-XpY.py in a terminal session. The scripts for Figures 4.6, 4.8, 4.10, and 5.5 only produce half of the figures. To get the other half, open the script and set the Boolean variable at the beginning of the script from True to False (case sensitive).
    • Figure 4.6: Boolean variable LFC_unstab
    • True : Figures 4.6 (a), (c), (e), (g)
    • False: Figures 4.6 (b), (d), (f), (h)
    • Figure 4.8: Boolean variable stepsize_small
    • True : Figures 4.8 (a), (b)
    • False: Figures 4.8 (c), (d)
    • Figure 4.10: Boolean variable LFCpol_to_G
    • True : Figures 4.10 (a), (b), (c)
    • False: Figures 4.10 (d), (e), (f)
    • Figure 5.5: Boolean variable stepsize_small
    • True : Figures 5.5 (a)
    • False: Figures 5.5 (b) Instead of the plots you can get the tikz/pgfplots files which were used for the figures in the thesis by setting the Boolean variable plot_figure from True to False in the scripts.
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    Keywords:
    -
    Related information:
    -
    Language:
    -
    Publishers:
    Karlsruhe Institute of Technology
    Production year:
    2022
    Subject areas:
    Mathematics
    Resource type:
    Dataset
    Data source:
    -
    Software used:
    -
    Data processing:
    -
    Publication year:
    2023
    Rights holders:
    Carle, Constantin
    Funding:
    -
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    Name Storage Metadata Upload Action
    Status:
    Published
    Uploaded by:
    kitopen
    Created on:
    2023-04-20
    Archiving date:
    2023-06-21
    Archive size:
    93.7 kB
    Archive creator:
    kitopen
    Archive checksum:
    f18701c7fac51ba1b572540ef629c945 (MD5)
    Embargo period:
    -
    DOI: 10.35097/1334
    Publication date: 2023-06-21
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    This work is licensed under
    CC BY-SA 4.0
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    Carle, Constantin (2023): Numerical experiments to "On leapfrog-Chebyshev schemes for second-order differential equations". Karlsruhe Institute of Technology. DOI: 10.35097/1334
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